Madrasah Ibtidaiyah Muhammadiyah (MIM) Bodaskarangjati didirikan pada tanggal 20 Februari 1966 di kompleks Masjid Jami Bodaskarangjati, Kecamatan Rembang, Kabupaten Purbalingga. Pendiriannya dilatarbelakangi oleh kesadaran pasca G-30 S/PKI akan pentingnya pembinaan mental bangsa, serta kebijakan pemerintah Orde Baru yang mewajibkan pendidikan agama di semua jenjang pendidikan. Menyikapi kebijakan tersebut, Departemen Agama membuka peluang seluas-luasnya bagi masyarakat untuk mendirikan lembaga pendidikan agama. Sebagai ormas Islam, Muhammadiyah menindaklanjuti dengan mendirikan lembaga pendidikan berciri Islam, termasuk MIM Bodaskarangjati atas dukungan Pimpinan Cabang Muhammadiyah Losari-Rembang dan Pimpinan Ranting Muhammadiyah Bodaskarangjati.

Pengurus awal madrasah ini diketuai oleh Muhammad Syad, dengan penasihat Muhammad Yahya, sekretaris San Muhtar, bendahara Abdul Hamid, serta didukung Kepala Desa Bodaskarangjati, Asmaredja. Para pendiri antara lain Wongso Miredjo, Imam Sukarso, Darmoyo, Ahmad Basori, Somadi, Ahmad Maksudi, Wiredja, Sanapi, serta seluruh anggota dan simpatisan Muhammadiyah Ranting Bodas beserta para guru yang pernah mengajar.

Madrasah ini kemudian berlokasi di Komplek Masjid Besar Jenderal Soedirman Darul Falaah Bodaskarangjati, berdasarkan nota kesepakatan yang ditandatangani oleh Kepala Kantor Urusan Agama Kecamatan Rembang, Muhammad Afandi Hadimiardjo, dan Kepala MI Muhammadiyah Bodaskarangjati, Wantono. Pengukuhan resmi oleh pemerintah RI melalui Departemen Agama diterbitkan dengan Surat Keputusan No. Wk/1.b/kp.07.6/269/1988 tanggal 30 Januari 1988.

Dalam perjalanannya, MIM Bodaskarangjati mengalami pasang surut, termasuk sempat mengadakan kelas jarak jauh di kebon dalem karena keterbatasan tenaga kependidikan. Meski demikian, madrasah ini berhasil meraih berbagai prestasi, antara lain Juara I PASKIBRA tingkat SD/MI se-Kecamatan Rembang, Juara seni lukis, Juara I macapat (tingkat kecamatan dan kabupaten), serta Juara I Lomba Sekolah Sehat tingkat MI se-Kabupaten Purbalingga. Siswa-siswi MIM Bodaskarangjati juga aktif dalam berbagai lomba bidang studi, kepramukaan, dan lomba non-akademik lainnya.